一个盒子中有4个除颜色外其余都相同的玻璃球,1个红色,1个绿色,2个白色,现随机从盒子中一次取出两个球,这两个球都是白球的概率为( )
A. B. C. D. 1
我们在解决数学问题时,经常采用“转化”(或“化归”)的思想方法,即把待解决的问题,通过转化归结到一类已解决或比较容易解决的问题.
譬如,求解一元二次方程,通常把它转化为两个一元一次方程来解;求解分式方程,通常把它转化为整式方程来解,只是因为分式方程“去分母”时可能产生增根,所以解分式方程必须检验.
请你运用上述把“未知”转化为“已知”的数学思想,解决下列问题.
(1)解方程:x3+x2﹣2x=0;
(2)解方程:=x;
(3)如图,已知矩形草坪 ABCD 的长 AD=8m,宽 AB=3m,小华把一根长为10m 的绳子的一端固定在点 B,沿草坪边沿 BA、AD 走到点 P 处,把长绳 PB 段拉直并固定在点 P,然后沿草坪边沿 PD、DC 走到点 C 处,把长绳剩下的一段拉直,长绳的另一端恰好落在点 C.求 AP 的长.
如图,四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形,a,b,c是Rt△ABC和Rt△BED边长,易知,这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.
请解决下列问题:
(1)写出一个“勾系一元二次方程”;
(2)求证:关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根;
(3)若x=﹣1是“勾系一元二次方程”的一个根,且四边形ACDE的周长是,求△ABC面积.
能力拓展: A1:; A2:; A3:;A4:;…;写出An:.
(1)请观察 A1,A2,A3的规律,按照规律写出An:;
(2)请比较下列代数式的大小:
①和 ; ②和 ;
(3)请直接写出与 的大小关系.
已知关于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的两根分别是x1,x2,则(x1-1)2+(x2-1)2的最小值是________.
若 a、b、c 是实数,且 a=2b+,ab+=0,那么的值为______.