Question

如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，下列说法中错误的是（ )

A. △ABC与△DEF是相似形    B. △ABC与△AEF是位似图形     C. EF与AD互相平分    D. AD平分∠BAC

Answer

D

【解析】

根据中位线定理和位似图形的判定求解．

A、∵D，E，F分别是△ABC各边的中点，

∴EF：BC=ED：AC=FD：AB=1：2，

∴△DEF∽△ABC，即△ABC与△DEF是相似形．

故本选项正确；

B、因为△DFE和△ABC的各边对应成比例，相似比为1：2，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边互相平行，是位似图形．故本选项正确；

C、根据中位线定理，AF∥ED，AE∥FD，四边形AEDF为平行四边形，对角线EF与AD互相平分．故本选项正确；

D、根据图形知AB＞AC，所以中线AD不平分∠BAC．故本选项错误；

故选D．