如图，在平行四边形ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF分别交AC、CD于P...

如图，在平行四边形ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF分别交AC、CD于P、E，则图中的位似三角形共有________对．

3 【解析】本题主要考查了位似图形的定义若两个几何图形F与F′相似，而且对应点连线交于同一点O，则称F与F’关于点O位似，O叫做位似中心．把一个几何图形变换成与之位似的图形，叫做位似变换．位似的三角形是△FDE与△FAB，△FDE与△BCE．【解析】位似的三角形是△FDE与△FAB，△FDE与△BCE，△ECB与△BAF 所以位似三角形共有3对．

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考点分析：

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如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且∠AED＝∠ABC，若DE＝3，BC＝6，AB＝8，则AE的长为____．