正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．在图...

正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．在图中正方形网格（每个小正方形边长为1）中有一格点△ABC和一线段DE

（1）以DE为一边做格点△DEF与△ABC相似；

（2）直接写出△DEF的面积．

（1）作图见解析；（2）7.5．【解析】（1）由于每个小正方形边长为1，先利用勾股定理求出△ABC的三边分别为AB=，BC=，AC=，DE=5，根据三边对应成比例的两三角形相似，可以画出格点△DEF，使DF=5，EF=；（2）根据三角形的面积公式求解即可．（1）如图所示，△DEF与△ABC相似；（2）△DEF的面积=×5×3=7.5．

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考点分析：

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如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G．下列结论：