Question

如图，已知：⊙O与△ABC的边AB，AC，BC分别相切于点D，E，F，若AB＝4，AC＝5，AD＝1，则BC＝________．

Answer

7

【解析】

由切线长定理得AD=AE，BD=BF，CE=CF，根据已知条件，先求出BD，即BF的长，再求出CE=4，即CF的长，求和即可．

∵AB、AC、BC都是⊙O的切线，

∴AD=AE，BD=BF，CE=CF，

∵AB=4，AC=5，AD=1，

∴AE=1，BD=3，CE=CF=4，

∴BC=BF+CF=3+4=7．