如图，菱形ABOC的AB，AC分别与⊙O相切于点D、E，若点D是AB的中点，则∠...

如图，菱形ABOC的AB，AC分别与⊙O相切于点D、E，若点D是AB的中点，则∠DOE=__________.

60° 【解析】由AB，AC分别与⊙O相切于点D、E，可得∠BDO=∠ADO=∠AEO=90°，根据已知条件可得到BD=OB，在Rt△OBD中，求得∠B=60°，继而可得∠A=120°，再利用四边形的内角和即可求得∠DOE的度数. 【详解】∵AB，AC分别与⊙O相切于点D、E， ∴∠BDO=∠ADO=∠AEO=90°， ∵四边形ABOC是菱形，∴AB=BO，∠A+∠B=180°， ∵BD=AB， ∴BD=OB，在Rt△OBD中，∠ODB=90°，BD=OB，∴cos∠B=，∴∠B=60°， ∴∠A=120°， ∴∠DOE=360°-120°-90°-90°=60°，故答案为：60°.

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考点分析：

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如图，在中，，以点A为圆心，2为半径的与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是上的一点，且，则图中阴影部分的面积为______．