如图,点I是△ABC的内心,∠A=80°,求∠BIC的度数.

130° 【解析】求出∠ABC+∠ACB，再求出∠IBC+∠ICB，根据三角形内角和定理求出即可． ∵点I是△ABC的内心, ∴∠IBC= ∠ABC,∠ICB= ∠ACB ,∴∠IBC+∠ICB= (∠ABC+∠ACB). ∵∠A=80°, ∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-80°=100°, ∴∠IBC+∠ICB= ×100°=50°, ∴∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)=180°-50°=130°

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考点分析：

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如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于D，过D作⊙O的切线DE交AC于E，且DE⊥AC，由上述条件，你能推出的正确结论有：________（要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程，至少写出4个结论，结论不能类同）．