如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=20°，延长AB到点C，使得∠A...

如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=20°，延长AB到点C，使得∠ACD=50°，求证：CD是⊙O的切线．

见解析. 【解析】连接DO，根据等腰三角形的性质得到∠DAO=∠ADO=20°，根据外角的性质性质得到∠DOC=40°，由∠ACD=50°，根据三角形的内角和得到∠ODC=90°．即可得到结论．证明：连接DO， ∵AO=DO， ∴∠DAO=∠ADO=20°， ∴∠COD=∠A+∠ADO=40°， ∵∠ACD=50°， ∴∠ODC=90°． ∴CD是⊙O的切线．

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考点分析：

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，点I是△ABC的内心，延长AI交⊙O于点D，交BC于点E，连接BD．

（1）线段BD与ID相等吗？证明你的结论．

（2）证明：ID2=DE•AD．