将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）
A. y=（x﹣2）2+3 B. y=（x﹣2）2﹣3 C. y=（x+2）2+3 D. y=（x+2）2﹣3
已知：以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，过点D作⊙O的切线交BC边于点E．
（1）如图，求证：EB=EC=ED；
（2）试问在线段DC上是否存在点F，满足BC2=4DF•DC？若存在，作出点F，并予以证明；若不存在，请说明理由．
如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=20°，延长AB到点C，使得∠ACD=50°，求证：CD是⊙O的切线．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，点I是△ABC的内心，延长AI交⊙O于点D，交BC于点E，连接BD．
（1）线段BD与ID相等吗？证明你的结论．
（2）证明：ID2=DE•AD．
如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
（1）求证：直线CD为⊙O的切线；
（2）当AB＝2BE，且CE＝时，求AD的长．
如图，I是△ABC的内心，∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D，交BC于点E．
（1）求证：BD=ID；
（2）求证：ID2=DE•DA．
