若y与x成正比,y与z的倒数成反比,则z是x的( )
A. 正比例函数 B. 反比例函数
C. 二次函数 D. z随x增大而增大
抛物线y=(x+1)2-4的顶点坐标是( )
A.(1,4) B.(-1,4) C.(1,-4) D.(-1,-4)
将抛物线y=x2先向左平移2个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为( )
A. y=(x﹣2)2+3 B. y=(x﹣2)2﹣3 C. y=(x+2)2+3 D. y=(x+2)2﹣3
已知:以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O,与斜边AC交于点D,过点D作⊙O的切线交BC边于点E.
(1)如图,求证:EB=EC=ED;
(2)试问在线段DC上是否存在点F,满足BC2=4DF•DC?若存在,作出点F,并予以证明;若不存在,请说明理由.
如图所示,AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DAB=20°,延长AB到点C,使得∠ACD=50°,求证:CD是⊙O的切线.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,点I是△ABC的内心,延长AI交⊙O于点D,交BC于点E,连接BD.
(1)线段BD与ID相等吗?证明你的结论.
(2)证明:ID2=DE•AD.