Question

二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

X	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

下列结论：

⑴ac＜0；

⑵当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．

⑶3是方程ax²+（b﹣1）x+c=0的一个根；

⑷当﹣1＜x＜3时，ax²+（b﹣1）x+c＞0．

其中正确的个数为（  ）

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

Answer

B

【解析】

二次函数过（-1，-1），（0,3），（1,5），

，

解得,y=-.对称轴,,

(1)正确，（2）开口向下，对称轴，x＞1时y先增大再减小,错误，（3）+2,解得，.正确，（4）+2,所以由（3）得到函数与x轴的交点，作图知，﹣1＜x＜3时,y>0正确.

所以（1）（3）（4）正确.选B.