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已知抛物线y=-x2+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,则△ABC的面积=...

已知抛物线y=-x2+2x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,则△ABC的面积=________.

 

2 【解析】 ∵抛物线y=−x²+2, ∴当y=0时,−x²+2=0, ∴, ∴与x轴的交点坐标是(,0),(−,0); ∵x=0时,y=2, ∴抛物线与y轴的交点坐标为:C(0,2); ∴△ABC的面积为:×2×2=2. 故答案是:2.  
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考点分析:
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二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的xy的部分对应值如下表:

X

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

 

下列结论:

⑴ac<0;

⑵当x>1时,y的值随x值的增大而减小.

⑶3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根;

⑷当﹣1<x<3时,ax2+(b﹣1)x+c>0.

其中正确的个数为(  

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

 

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下列四个点中,有三个点在同一反比例函数的图象上,则不在这个函数图象上的点是( )

A. (5,1)    B. (-1,5)    C. ,3)    D. (-3,

 

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抛物线y=﹣2(x﹣3)2+5的顶点坐标是(  )

A. (3,﹣5)    B. (﹣3,5)    C. (3,5)    D. (﹣3,﹣5)

 

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下列函数中①y3x1;②y4x23xy52x2,是二次函数的有(   

A.     B. ②③④

C. ②③    D. ②④

 

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下列函数的图像在每一个象限内,值随值的增大而增大的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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