Question

平行于x轴的直线分别与一次函数y=-x+3和二次函数y= x² -2x-3的图象交于A（x₁，y₁），B(x₂，y₂)，C（x₃，y₃）三点，且x₁＜x₂＜x₃，设m= x₁+x₂+x₃，则m的取值范围是____________．

Answer

m<0

【解析】

结合函数的图象，求出直线和抛物线的交点（-2，5）和（3，0），与这两个图形的交点坐标满足x1＜x2＜x3，根据根与系数关系可求得.

，

得：

， 或，

所以直线与抛物线的交点是（-2，5）和（3，0），二次函数的对称轴为x=1

因为A（x1，y1），B(x2，y2)，C（x3，y3）三点，且x1＜x2＜x3

如图则l直线只能在直线l1上方，则x2+ x3=21=2

x1<-2,所以x1+x2+x3<0

即：m<0

故正确答案为：m<0