Question

元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x＞300）．

（1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．

（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．

Answer

(1) 到乙超市购物优惠；(2) 当x=600时，两家超市所花实际钱数相同．

【解析】

试题

（1）根据两超市的优惠方案分别计算出当购物400元时，各自需支付的费用，并比较大小即可得出在哪家购买更优惠；

（2）由题意可知，当累计购物x(x>300)元时，甲超市所支付费用为：[300+0.8(x-300)]元；

乙超市所支付费用为：[200+0.85(x-200)]元；由两超市所花实际费用相等可列出方程，解方程即可得到答案.

试题解析：

（1）由题意可得：当x=400时，

在甲超市购物所付的费用是：0.8×400+60=380（元），

在乙超市购物所付的费用是：0.85×400+30=370（元），

∵380>370，

∴当x=400时，到乙超市购物优惠；

（2）根据题意得：300+0.8（x-300）=200+0.85（x-200），

解得：x=600.

答：当x=600时，两家超市所花实际钱数相同．