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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是 ...

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是

A.a>0       B.3是方程ax2+bx+c=0的一个根

C.a+b+c=0     D.当x<1时,y随x的增大而减小

 

B 【解析】 试题A、因为抛物线开口向下,因此a<0,故此选项错误; B、根据对称轴为x=1,一个交点坐标为(﹣1,0)可得另一个与x轴的交点坐标为(3,0),因此3是方程ax2+bx+c=0的一个根,故此选项正确; C、把x=1代入二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中得:y=a+b+c,由图象可得,y>0,故此选项错误; D、当x<1时,y随x的增大而增大,故此选项错误。 故选B。  
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考点分析:
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已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象经过点(x10)、(20),且﹣2x1﹣1,与y轴正半轴的交点在(02)的下方,则下列结论:

①abc0②b24ac③2a+b+10④2a+c0

则其中正确结论的序号是

A. ①②    B. ②③    C. ①②④    D. ①②③④

 

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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是

A.a<0,b<0,c>0,b24ac>0       B.a>0,b<0,c>0,b24ac<0

C.a<0,b>0,c<0,b24ac>0       D.a<0,b>0,c>0,b24ac>0

 

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二次函数a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是

A. a0    B. ﹣1x3时,y0

C. c0    D. x≥1时,yx的增大而增大

 

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将坐标平面内的点先向左平移2个单位,再作关于y轴的对称变换,最终所得的像为,求点关于x轴对称点的坐标.

 

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如图,已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(2,-2),B(5,-2),C(5,-),D(2,-).

(1)长方形ABCD的面积是多少?

(2)将长方形ABCD向上平移个单位长度,求所得的长方形A′B′C′D′的四个顶点的坐标.

 

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