如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C=60°，AD=4，BC=6...

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C=60°，AD=4，BC=6，则AB长为（）

A. 2 B. C. 5 D.

B 【解析】先求出BD的长度，再求得∠ADB=30°．过A作AE⊥BD于E，在△AED中，求AE、ED的长，可求BE，最后在Rt△ABE中，利用勾股定理求AB的长．过点A作AE⊥BD，垂足为E． ∵BD⊥DC，∠C=60°，BC=6， ∴∠1=30°，BD＝BC•sin60°＝6×． ∵AD∥BC， ∴∠2=∠1=30°． ∵AE⊥BD，AD=4， ∴AE=2，DE＝2， ∴BE＝BD−DE＝3−2＝， ∴AB＝＝．故选B.

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考点分析：

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两个相似三角形，他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，则周长较大的三角形的面积是（）

A. 52 B. 54 C. 56 D. 58．

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如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，S△CDE=3cm2 ，则△BCF的面积为（　　）