Question

如图，明亮同学在点A处测得大树顶端C的仰角为36°，斜坡AB的坡角为30°，沿在同一剖面的斜坡AB行走16米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6.4米至大树脚底点D处，那么大树CD的高度约为多少米？）（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，≈1.7）．

Answer

大树CD的高度约为6.6米．

【解析】

作BF⊥AE于F，则FE=BD=6.4米，DE=BF，设BF=x米，则AF=AF=x米，在Rt△ABF中，由勾股定理得出方程，解方程求出DE=BF=8米，AF≈13.6米，得出AE的长度，在Rt△ACE中，由三角函数求出CE，即可得出结果．

作BF⊥AE于F，如图所示：

则FE=BD=6.4米，DE=BF，

∵斜坡AB的坡角为30°，

∴AF=BF，

设BF=x米，则AF=x米，

在Rt△ABF中，由勾股定理得：x2+（x）2=162 ，

解得：x=8，

∴DE=BF=8米，AF≈13.6米，

∴AE=AF+FE=20米，

在Rt△ACE中，CE=AE•tan36°≈20×0.73=14.6米，

∴CD=CE﹣DE=14.6﹣8=6.6米．

故大树CD的高度约为6.6米．