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已知⊙O的直径等于12cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的交点个...

已知⊙O的直径等于12cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l⊙O的交点个数为( )

A. 0    B. 1    C. 2    D. 无法确定

 

C 【解析】 首先求得该圆的半径,再根据直线和圆的位置关系与数量之间的联系进行分析判断.若d<r,则直线与圆相交,直线与圆相交有两个交点;若d=r,则直线于圆相切,直线与圆相交有一个交点;若d>r,则直线与圆相离,直线与圆相交没有交点: 根据题意,得该圆的半径是6cm,即大于圆心到直线的距离5cm,则直线和圆相交,故直线l与⊙O的交点个数为2。故选C。  
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考点分析:
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阅读下面的题目及分析过程,并按要求进行证明.已知:如图,EBC的中点,点ADE上,且∠BAE=∠CDE.

求证:AB=CD.

证明两条线段相等,常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质,观察本题中要证明的两条线段,它们不在同一个三角形中,且它们分别所在的两个三角形也不全等.因此,要证AB=CD,必须添加适当的辅助线,构造全等三角形或等腰三角形.

现给出如下三种添加辅助线的方法,请任意选择其中一种,对原题进行证明.

 

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如图,明亮同学在点A处测得大树顶端C的仰角为36°,斜坡AB的坡角为30°,沿在同一剖面的斜坡AB行走16米至坡顶B处,然后再沿水平方向行走6.4米至大树脚底点D处,那么大树CD的高度约为多少米?)(参考数据:sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73,≈1.7).

 

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在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球,球号分别为234,这些球除号码不同外其它均相同。甲、乙、两同学玩摸球游戏,游戏规则如下:

先由甲同学从中随机摸出一球,记下球号,并放回搅匀,再由乙同学从中随机摸出一球,记下球号。将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数,乙同学的作为个位上的数。若该两位数能被4整除,则甲胜,否则乙胜.

问:这个游戏公平吗?请说明理由。

 

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如图,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=BE,求BCAB的比值.

 

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如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α,然后在水平地面上向建筑物前进了m米,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是β.已知测角仪的高度是n米,请你计算出该建筑物的高度.

 

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