某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在...

某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=________海里．

7．【解析】试题解析：过P作PD⊥AB于点D． ∵∠PBD=90°-60°=30° 且∠PBD=∠PAB+∠APB，∠PAB=90-75=15° ∴∠PAB=∠APB ∴BP=AB=7（海里）

考点分析：

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如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B，C在同一水平上)，某工程师乘坐热气球从B地出发，垂足上升100m到达A处，在A处观察C地的俯角为30°，则BC两地之间的距离为_____m．

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如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=3，ON=7，点P是直线OB上的点，要使点P，M，N构成等腰三角形的点P有________个．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=，则sin=___________.

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（2017•杭州）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则( )

A. x–y2=3 B. 2x–y2=9 C. 3x–y2=15 D. 4x–y2=21

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如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（）

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④

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