如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°...

如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，求该船航行的距离（即AB的长）．

【解析】试题过点A作AD⊥OB于D．先解Rt△AOD，得出AD=OA=2km，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2km，则AB=AD=km．【解析】如图，过点A作AD⊥OB于D. 在Rt△AOD中, ∵∠ADO=90°,∠AOD=30°，OA=4km， ∴AD=OA=2km. 在Rt△ABD中,∵∠ADB=90°,∠B=∠CAB−∠AOB=75°−30°=45° ∴BD=AD=2km， ∴AB=AD=km. 即该船航行的距离(即AB的长)为kkm.

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考点分析：

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如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB=米，背水坡CD的坡度i=1：（i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为______米．