Question

如图，小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°，然后前进12米到达C处，又测得楼顶E的仰角为60°，求楼EF的高度．(结果精确到0.1米)

Answer

楼EF的高度约为11.9米．

【解析】试题设楼EF的高为x米,由EG=EF−GF表示出EG，根据题意得到EF⊥AF,DC⊥AF,BA⊥AF,BD⊥EF在Rt△EGD中，利用锐角三角函数定义表示出，在Rt△EGB中，利用锐角三角函数定义表示出，根据,列出关于的方程，求出方程的解即可得到结果．

试题解析：设楼EF的高为x米,可得EG=EF−GF=(x−1.5)米，

依题意得：EF⊥AF,DC⊥AF,BA⊥AF,BD⊥EF(设垂足为G)，

在Rt△EGD中,米,

在Rt△EGB中,米，

米，

∵CA=12米,

解得：

则楼EF的高度约为11.9米.