Question

（背景知识）数轴上有两点 A、B 对应的数为 a、b，AB表示这两个点间的距离，这两个点的中点所对应的数为.

已知数轴上有三点 A、B、C，对应的数分别为 a、b、c，a、b、c 满足以下两个条件：①② a－b＋c＝0.

（1）求出 a、b、c 的值；

（2）若数轴上有一点 P，PA＝3PB，求出满足条件的P点所对应的数；

（3）点A以每秒钟2个单位长度的速度向左运动，点B以每秒钟4个单位长度的速度向右运动，点C以每秒钟6个单位长度的速度向右运动．它们同时出发，M为AB 的中点，N为BC的中点，Q为AC的中点，O为原点，试求的值.

Answer

（1）a=—2 ，b=2 ，c=4；（2）1，4；（3）1.

【解析】

（1）根据非负数的性质即可求出的值，代入即可求出的值.

（2）分当点P在AB之间时，当点P在B点右侧时两种情况进行讨论.

（3）根据移动规律求出,根据中点公式得到对应的数为： 表示的数为：即可求出的值.

(1)∵

∴

∵

(2) 设P点所对应的数为

当点P在AB之间时，

解得：

当点P在B点右侧时，

解得：

即满足条件的P点所对应的数为1或4.

（3）根据移动规律求出,

根据中点公式得到对应的数为：

表示的数为：