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如图在Rt△ABC中，∠A＝90°，斜边上的高AD交BC于D，若BD＝9，CD＝...

如图在Rt△ABC中，∠A＝90°，斜边上的高AD交BC于D，若BD＝9，CD＝4，则AD的长度等于_____．

 

6 【解析】 证明△BDA∽△ADC，然后根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论． ∵∠BAC=90°，∴∠B+∠C=90°． ∵AD⊥BC，∴∠B+∠BAD=90°，∴∠BAD=∠C． ∵∠ADB=∠ADC=90°，∴△BDA∽△ADC，∴BD：DA=AD：DC，∴AD2＝BD•CD，则AD2＝9×4＝36，∴AD＝6． 故答案为：6．
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考点分析：
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如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m，测得AB＝1.6m．BC＝12.4m．则建筑物CD的高是（　　）

A. 9.3m    B. 10.5m    C. 12.4m    D. 14m

 

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图中的八边形是由10个单位正方形所组成的，在PQ下面的部分包含一个单位正方形与底边为5的三角形．若PQ恰将这八边形平分成两个面积相等的部分，则之值为（　　）

A.     B.     C.     D.

 

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如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）

A. ∠ABD=∠ACB    B. ∠ADB=∠ABC    C. AB2=AD•AC    D. =

 

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如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（　　）

A. 1：     B. ：4    C. 1：2    D. 1：4

 

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若四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，AB与A′B′，AD与A′D′分别是对应边，AB＝8cm，A′B′＝6cm，AD＝5cm，则A′D′等于（　　）

A. cm    B. cm    C. cm    D. cm

 

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