Question

用适当的方法解下列方程   

（1）x²﹣4x+1=0                        （2）（5x﹣3）²+2（3﹣5x）=0   

（3）（2x+1）²=（x﹣1）²                （4）4x²+2=7x．

Answer

（1）x1=2+，x2=2﹣；（2）x1=，x2=1；（3）x1=0，x2=﹣2；（4）x1=，x2=.

【解析】

（1）利用配方法解方程；

（2）利用因式分解法解方程；

（3）利用直接开平方法解方程；

（4）先把方程化为一般式，然后利用求根公式法解方程．

（1）x2﹣4x+4＝3，（x﹣2）2＝3，x﹣2＝±，所以x1＝2，x2＝2；

（2）（5x﹣3）（5x﹣3﹣2）＝0，5x﹣3＝0或5x﹣3﹣2＝0，所以x1，x2＝1；

（3）2x+1＝±（x﹣1），所以x1＝0，x2＝﹣2；

（4）4x2﹣7x+2＝0，△＝（﹣7）2﹣4×4×2＝17，x，所以x1，x2．