Question

小新购买了一部手机,到某通讯公司咨询移动电话费情况,准备办理入网手续.该通讯公司工作人员向他介绍了两种不同的资费方案:

方案代号	月租费（元）	免费时间（分）	超过免费时间的通话费（元/分）
一	10	0	0.20
二	30	80	0.15

(1)若小新的月通话时间为x分钟,则他在方案一、二两种收费方式下各应支付的月话费(月租费与通话费总和)是多少元?

(2)是否存在某一通话时间,使两种收费方式的费用一样?求出这个通话时间;

(3)若小新的月通话时间为200分钟,则他选择哪种资费方案更省钱?

Answer

(1)方案一:月话费为(0.2x+10)元，方案二:当x≤80时,月话费为30元,当x>80时,月话费为 (0.15x+18)元；(2)当一个月的通话时间为160分钟时,两种收费方式的费用一样；(3)他选择第二种资费方案更省钱.

【解析】

（1）根据月话费=月租费+通话费就可以求出结论；
（2）直接令方案一，方案二月话费相等时的x值，注意其范围；
（3）当x=200分别代入（1）的两个解析式就可以求出结论．

(1)方案一:月话费为(0.2x+10)元.

方案二:当x≤80时,月话费为30元,当x>80时,月话费为0.15(x-80)+30=(0.15x+18)元.

(2)存在.x≤80时,不符合题意;x>80时,根据题意,令0.2x+10=0.15x+18,解得x=160.

答:当一个月的通话时间为160分钟时,两种收费方式的费用一样.

(3)当x=200时,0.2x+10=0.2×200+10=50,

0.15x+18=0.15×200+18=48.

因为48<50,

所以他选择第二种资费方案更省钱.