Question

现有一个种植总面积为540 m²的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：

(1)若设草莓共种植了x垄，请说明共有几种种植方案，分别是哪几种；

(2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？

Answer

（1）见解析；（2）方案一即种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072元．

【解析】

（1）列出一元一次不等式组，求出草莓种植垄数的取值范围，就可以找出方案；

（2）分别计算3种方案的利润，进行比较，可以找出答案．

【解析】
(1)根据题意可知西红柿种了(24－x)垄，则15x＋30(24－x)≤540，解得x≥12.

又因为x≤14，且x是正整数，

所以x的值为12，13，14.

故共有三种种植方案：

方案一：种植草莓12垄，种植西红柿12垄；

方案二：种植草莓13垄，种植西红柿11垄；

方案三：种植草莓14垄，种植西红柿10垄．

(2)方案一获得的利润为12×50×1.6＋12×160×1.1＝3072(元)；

方案二获得的利润为13×50×1.6＋11×160×1.1＝2976(元)；

方案三获得的利润为14×50×1.6＋10×160×1.1＝2880(元)．

由计算可知，方案一即种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072元．