如图AB∥CD，CB∥DE.求证：∠B+∠D=180°．下面是解答过程，请你填空...

如图AB∥CD，CB∥DE.求证：∠B+∠D=180°．下面是解答过程，请你填空或填写理由．

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠B=____（________）

∵CB∥DE （已知）

∴∠C+_____=180°（___________）

∴_____________________．

答案见解析【解析】直接利用平行线的性质分别得出各角之间的关系，进而得出答案． ∵AB∥CD，∴∠B＝∠C （两直线平行，内错角相等）． ∵CB∥DE，∴∠C+∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠B+∠D＝180°．故答案为：∠C，两直线平行，内错角相等；∠D；两直线平行，同旁内角互补，∠B+∠D＝180°．

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考点分析：

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如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=40°，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.

（1）填空：∠BOD=_____度；

（2）试说明OE⊥OF.