Question

如图，图1为一个长方体，AB=AD=16，AE=6，图2为左图的表面展开图，请根据要求回答问题：

（1）面“学”的对面是面什么？

（2）图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置； 并求出图2中△ABN的面积．

Answer

（1）面“学”的对面是面国；（2）△ABN的面积为64．

【解析】

（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答；

（2）根据点M、N在与正方形ABCD相邻的两个面的边上确定出点M、N的位置即可；求出点N到AB的距离，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．

（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“学”与“国”是相对面，

“叶”与“际”是相对面，

“枫”与“校”是相对面，

答：面“学”的对面是面国。

（2）点M、N如图所示，

∵N是所在棱的中点，

∴点N到AB的距离为×16=8，

∴△ABN的面积=×16×8=64．