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如图,P为∠AOB内一定点,M、N分别是射线OA、OB上一点,当△PMN周长最小...

如图,P为∠AOB内一定点,M、N分别是射线OA、OB上一点,当PMN周长最小时,∠MPN=110°,则∠AOB=(    )

A. 35°    B. 40°    C. 45°    D. 50°

 

A 【解析】 作P关于OA、OB的对称点P1、P2,连接OP1,OP2,则当M、N是P1P2与OA、OB的交点时,△PMN的周长最短,根据对称的性质,可以证得∠OP1M=∠OPM=50°,OP1=OP2=OP,根据等腰三角形的性质可求∠OP2N=∠OP1M=50°,所以可知∠P1OP2=80°,即∠AOB=40°. 故选:A.  
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考点分析:
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如图所示,关于直线l对称,则的度数为(    )

A. 50°    B. 30°    C. 100°    D. 90°

 

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ABC沿着平行于BC的直线折叠,点A落到点A′,若∠C=120°,A=26°,则∠A′DB的度数是(    )

A. 100°    B. 104°    C. 108°    D. 112°

 

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下列图形中,不是轴对称图形的是(   )

A.     B.     C.     D.

 

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某区在实施居民用水额定管理前,对居民生活用水情况进行了调查,下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量(单位:吨),并将调查数据进行如下整理:

4.7  2.1  3.1  2.3  5.2  2.8  7.3  4.3  4.8  6.7

4.5  5.1  6.5  8.9  2.2  4.5  3.2  3.2  4.5  3.5

3.5  3.5  3.6  4.9  3.7  3.8  5.6  5.5  5.9  6.2

5.7  3.9  4.0  4.0  7.0  3.7  9.5  4.2  6.4  3.5

4.5  4.5  4.6  5.4  5.6  6.6  5.8  4.5  6.2  7.5

频数分布表

分组
 

划记
 

频数
 

2.0x≤3.5
 

正正
 

11
 

3.5x≤5.0
 


 

19
 

5.0x≤6.5
 


 


 

6.5x≤8.0
 


 


 

8.0x≤9.5
 


 

2
 

合计
 


 

50
 

 

1)把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整;

2)从直方图中你能得到什么信息?(写出两条即可);

3)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费,若要使60%的家庭收费不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少?为什么?

 

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某学校为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了50名学生,并统计他们平均每天的课外阅读时间t(单位:min),然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表.

课外阅读时间t

频数

百分比

10≤t30

4

8%

30≤t50

8

16%

50≤t70

a

40%

70≤t90

16

b

90≤t110

2

4%

合计

 50

100%

 

请根据图表中提供的信息回答下列问题:

1a=     b=     

(2)将频数分布直方图补充完整;

(3)若全校有900名学生,估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min?

 

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