Question

如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（    ）

A. 80°    B. 90°    C. 100°    D. 108°

Answer

B

【解析】

根据等腰三角形性质和三角形内角和为180°逐步算出答案．

【解析】
∵AB=BC，

∴∠ACB=∠A=18°，

∴∠CBD=∠A+∠ACB=36°，

∵BC=CD，

∴∠CDB=∠CBD=36°，

∴∠DCE=∠A+∠CDA=18°+36°=54°，

∵CD=DE，

∴∠CED=∠DCE=54°，

∴∠EDF=∠A+∠AED=18°+54°=72°，

∵DE=EF，

∴∠EFD=∠EDF=72°，

∴∠GEF=∠A+∠AFE=18°+72°=90°．