Question

如图为4×4的正方形网格，图中的线段均为格点线段（线段的端点为格点），则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数为__________．

Answer

225°

【解析】

在图中标上字母,如图所示：

∵四边形ABCD为4×4的正方形，∴∠3=45°.

∵四边形ANPE为1×1的正方形，∴AE=AN.

∵四边形CDEF和四边形BCMN均为4×3的长方形， ∴CE=CN.

在△ACE和△ACN中, ，

∴△ACE≌△ACN(SSS)，∴∠AEC=∠ANC，

∴∠2+∠4+90°=180°，∴∠2与∠4互余。

同理可得：∠1与∠5互余。

∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=(∠1+∠5)+(∠2+∠4)+∠3=90°+90°+45°=225°.

故答案为：225°.