Question

已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ）个．

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

Answer

B

【解析】

根据已知画出图象，把x=−2代入得：4a−2b+c=0，把x=−1代入得：y=a−b+c>0，根据不等式的两边都乘以a(a<0)得：c>−2a，由4a−2b+c=0得而00.

根据二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(−2,0)、(x1,0),且10，如图A点，∴②错误；

∵(−2,0)、(x1,0),且1−2a，

∴2a+c>0，∴③正确；

④由4a−2b+c=0得

而00，

∴④正确.

所以①③④三项正确。

故选B.