Question

“小组合作制”正在七年级如火如茶地开展，旨在培养七年级学生的合作学习的精神和能力，学会在合作中自主探索．数学课上，吴老师在讲授“角平分线”时，设计了如下四种教学方法：①教师讲授，学生练习；②学生合作交流，探索规律；③教师引导学生总结规律，学生练习；④教师引导学生总结规律，学生合作交流，吴老师将上述教学方法作为调研内容发到七年级所有同学手中要求每位同学选出自己最喜欢的一种，然后吴老师从所有调查问卷中随机抽取了若干份调查问卷作为样本，统计如下：

序号①②③④代表上述四种教学方法，图二中，表示①部分的扇形的中心角度数为36°，请回答问题：

（1）在后来的抽样调查中，吴老师共抽取　   　位学生进行调查；并将条形统计图补充完整；

（2）图二中，表示③部分的扇形的中心角为多少度？

（3）若七年级学生中选择④种教学方法的有540人，请估计七年级总人数约为多少人？

Answer

(1)60，图形见解析；（2）108°；（3）1200人

【解析】

（1）根据样本总量与频数之间的关系求出总人数，根据总人数补全图形；

（2）看图可知③人数为18，故③部分的扇形的中心角为360°×＝108°；

（3）由题意可求出：七年级总人数＝540÷，从而求出答案.

（1）吴老师抽取的学生总人数为6÷＝60人，

则方法④的人数为60﹣（6+9+18）＝27人，

补全图形如下：

故答案为：60；

（2）表示③部分的扇形的中心角为360°×＝108°；

（3）估计七年级总人数约为540÷＝1200（人）．