Question

如图,以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于D. E. 若∠A=60°,BC=6,则图中阴影部分的面积为(    )

A. π    B. 3π    C. 2π    D. π

Answer

B

【解析】

根据三角形内角和定理得到∴∠ABC+∠ACB=120°，根据扇形面积公式计算即可．

∵△ABC中,∠A=60°，

∴∠ABC+∠ACB=180°−60°=120°，

∵△OBD、△OCE是等腰三角形，

∴∠BDO+∠CEO=∠ABC+∠ACB=120°，

∴∠BOD+∠COE=360°−(∠BDO+∠CEO)−(∠ABC+∠ACB)=360°−120°−120°=120°，

∵BC=6，

∴OB=OC=3，

∴S阴影=

故选：B.