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如图,正方形ABCO的边长为4,点E在线段AB上运动,AE=BF,且AF与OE相...

如图,正方形ABCO的边长为4,点E在线段AB上运动,AE=BF,且AFOE相交于点P,直线y=x-3x轴,y轴交于M、N两点,连接PN,PM,则△PMN面积的最大值(    )

A. 10.5    B. 12    C. 12.5    D. 15

 

D 【解析】 证明≌,得到即可可以说明点P在以AO为直径的圆上,要求△PMN面积的最大值,只要求出点P到直线的最大距离即可. 由题意易得≌ 四边形ABCO是正方形 点P在以AO为直径的圆上 要使得△PMN的面积最大,点P到直线的距离最大,即平移直线MN使其与圆相切于点P使,距离最大,则过点P做直线MN的垂线与MN交于点H,此时PH一定过圆心G,如图所示: 当时,得, 当时,得, 在中,有 △PMN的最大面积 . 故选:D.
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考点分析:
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如图,BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于D. E. 若∠A=60°,BC=6,则图中阴影部分的面积为(    )

A. π    B.     C.     D. π

 

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如图,⊙O是△ABP的外接圆,半径r=2,∠APB=45°,则弦AB的长为(     )

A.     B. 2    C. 2    D. 4

 

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已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表:

x

-1

0

1

2

3

y

10

5

2

1

2

 

 

则当y≥5时,x的取值范围是(    )

A. x≤0    B. 0≤x≤4    C. x≥4    D. x≤0x≥ 4

 

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如图,已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A(﹣2,y1)、B(1,y2)两点,则不等式ax+b<的解集为(  )

A. x<﹣20<x<1    B. x<﹣2    C. 0<x<1    D. ﹣2<x<0x>1

 

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如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上位于AB异侧的两点.下列四个角中,一定与∠ACD互余的角是(     )

A. ∠ADC    B. ∠ABD    C. ∠BAC    D. ∠BAD

 

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