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如图,已知△ABC和△ADE均为等边三角形,D在BC上,DE与AC相交于点F,A...

如图,已知△ABC和△ADE均为等边三角形,D在BC上,DE与AC相交于点F,AB=9,BD=3,则CF等于__________

 

2 【解析】∵△ABC和△ADE均为等边三角形, ∴∠B=∠C=∠ADF=60°,BC=AB=9,DC=BC-BD=9-3=6, ∴∠BAD+∠ADB=120°,∠CDF+∠ADB=120°, ∴∠BAD=∠CDF, ∴△ABD∽△DCF, ∴,即: , ∴9CF=18, ∴CF=2.  
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