Question

如图，为测量某栋楼房AB的高度，在C点测得A点的仰角为30°，朝楼房AB方向前进10米到达点D，再次测得A点的仰角为60°，则此楼房的高度为________米（结果保留根号）．

Answer

5

【解析】

首先根据题意分析图形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边AB及CD=BD-BC=10构造方程关系式，进而可解，即可求出答案．

【解析】
∵在直角三角形ADB中，∠D=30°，
∴=tan30°，
∴BD= =AB,

∵在直角三角形ABC中，∠ACB=60°，
∴BC==AB

∵CD=10，
∴CD=BD-BC=AB-AB=10，
解得：AB=5．
故答案为：5．