Question

抛物线y=﹣x²﹣2x+3用配方法化成y=a（x﹣h）²+k的形式是________，抛物线与x轴的交点坐标是________，抛物线与y轴的交点坐标是________．

Answer

， (0, 3)

【解析】

利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．计算出当y=0时，方程-（x+1）2+4=0的解；根据抛物线与y轴交点坐标为公式可得答案．

y=−x2−2x+3=−(x2+2x+1−1)+3=−(x+1)2+4，

∵当y=0时，−(x+1)2+4=0，

解得：x1=1，x2=−3，

∴抛物线与x轴的交点坐标是(1,0)，(−3,0)，

抛物线与y轴的交点坐标是(0,3).

故答案为：y=−(x+1)2+4；(1,0)，(−3,0)；(0,3).