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已知如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点.试说明: ...

已知如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点.试说明: AC=BD.

 

证明见解析. 【解析】 试题过圆心O作OE⊥AB于点E,根据垂径定理得到AE=BE,同理得到CE=DE,又因为AE﹣CE=BE﹣DE,进而求证出AC=BD. 试题解析:过圆心O作OE⊥AB于点E,在大圆O中,OE⊥AB,∴AE=BE. 在小圆O中,OE⊥CD,∴CE=DE,∴AE﹣CE=BE﹣DE,∴AC=BD.
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考点分析:
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