Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A为圆心，3为半径作圆.试判断：

①点C与⊙A的位置关系；②点B与⊙A的位置关系；③AB中的D点与⊙A的位置关系.

Answer

①点C在⊙A上；②点B在⊙A外；③点D在⊙A外内.

【解析】

试题

首先在Rt△ABC中，由勾股定理求出AC的长；再根据AB的长求出AD的长；最后根据“点与圆的位置关系”就可分别确定出点C、B、D和⊙A的位置关系。

试题解析：

∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，D为AB的中点，

∴AC= ，DA=2.5，

①∵AC=r=3，∴点C在⊙A上；

②∵ BA=5＞3，∴BA＞r， ∴点B在⊙A外；

③∵ DA=2.5＜3，∴DA＜r， ∴点D在⊙A外内.