Question

下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（　　）

A. 64    B. 77    C. 80    D. 85

Answer

D

【解析】

观察图形特点，从中找出规律，小圆圈的个数分别是3+12，6+22，10+32，15+42，…，总结出其规律为+n2，根据规律求解．

通过观察，得到小圆圈的个数分别是：

第一个图形为：+12=4，

第二个图形为：+22=10，

第三个图形为：+32=19，

第四个图形为：+42=31，

…，

所以第n个图形为：+n2，

当n=7时，+72=85，

故选：D．