Question

甲乙两支篮球队进行了5场比赛，比赛成绩绘制成了统计图（如图）

（1）分别计算甲乙两队5场比赛成绩的平均分．

（2）就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差；

（3）就这5场比赛，分别计算两队成绩的方差；

（4）如果从两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计，从平均分、极差、方差以及获胜场数这四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？

Answer

（1）90、90（2）14、24（3）28.4、70.8（4）甲队参加篮球锦标赛

【解析】

(1)利用平均数的计算公式直接计算平均分即可;

(2)用最大值减去最小值就是该组数据的方差;

(3)根据上题计算的平均数利用方差的公式计算二队的方差即可;

(4)结合方差、平均数和极差三方面进行分析.

（1）甲两队5场比赛成绩的平均分为：==90．

乙两队5场比赛成绩的平均分为：==90．

（2）甲队极差：96﹣82=14．乙队极差：106﹣82=24．

（3）=[（90﹣82）2+（90﹣86）2+（90﹣95）2+（90﹣91）2+（90﹣96）2]=28.4；

=[（90﹣106）2+（90﹣90）2+（90﹣85）2+（90﹣87）2+（90﹣82）2]=70.8；

（4）从平均分看，两队均为90分，从极差看，甲队的极差小于乙队的极差，说明甲队成绩比较稳定；从方差看，甲队的方差小于乙队的方差，说明甲队成绩比较稳定；从获胜场次来看，甲队获胜后3场，乙队获胜前2场，说明甲队越来越稳定．

综合以上因素，应选派甲队参加篮球锦标赛．