Question

如图，是圆的直径，弦于，，，则弦的长为(    )

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】

连接OC，由直径AB垂直于弦CD，利用垂径定理得到P为CD的中点，由CD的长求出CP的长，在直角三角形OCP中，由OP与PC的长，利用勾股定理求出OC的长，即为OA的长，由AO+OP求出AP的长，在直角三角形ACP中，由AP与PC的长，利用勾股定理即可求出AC的长．

连接OC，如图所示：

∵直径AB⊥CD，CD=2，

∴P为CD的中点，即CP=DP=，

在Rt△OCP中，OP=1，CP=，

根据勾股定理得：OC==2，

则OA=OC=2，

则AP=AO+OP=2+1=3，

在Rt△APC中，AP=3，CP=，

根据勾股定理得：AC==2．

故选：C．