Question

如图,在菱形中，点在上，于点,于点，若,求的值。

Answer

4

【解析】

根据菱形的对角线平分一组对角可得∠1=∠2，然后求出△AFN和△AEM相似，再利用相似三角形对应边成比例列出求解即可．

如图：

在菱形ABCD中，∠1=∠2，

又∵ME⊥AD，NF⊥AB，

∴∠AEM=∠AFN=90°，

∴△AFN∽△AEM，

∴ ，

即，

解得AN=4．

故答案为：4．