Question

如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，与是关于点为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。

（1）在图中画出位似中心点，与的相似比是_________;

（2）以点为位似中心，再画一个，使它与的相似比等于

Answer

（1）1:2（2）见解析

【解析】

（1）分别延长A′A、B′B、C′C，它们的交点为位似中心O点，然后计算OA与OA′的比值可得到△ABC与△A′B′C′的相似比；

（2）延长AO到A1，使A1O=2OA，延长BO到B1，使B1O=2OB，延长CO到C1，使C1O=2OC，则△A1B1C1满足条件．

（1）如图1，点O为所作；

∴OA：OA′=6：12=1：2，

∴△ABC与△A′B′C′的相似比为1：2；

故答案为1：2；

（2）如图2，△A1B1C1为所作．