Question

如图，一垂直于地面的灯柱被一根钢缆固定，与地面成夹角（），在点上方2米处加固另一根钢缆与地面成夹角（），那么钢缆的长度约为多少米。（结果精确到1米，参考数据：)

Answer

7米

【解析】

根据题意，可以得到BC=BD，由∠CDB=30°，∠EDB=45°，由三角函数值可以求得BD的长，从而可以求得DE的长．

设BC=x米，则BE=（x+2）米，BD=x米，

在Rt△BDE中，tan∠EDB=，

即1=，

解得，x=1+，

∵sin∠EDB=，

即=，

解得：ED=≈7（m），

答：钢缆ED的长度约为7米．