Question

如图，圆的直径与弦相较于点,若,求圆的半径长。

Answer

3

【解析】

因为∠AED=30°，可过点O作OF⊥CD于F，构成直角三角形，即可求得⊙O的半径为3．

过点O作OF⊥CD于F，连接DO，

∵BE=1，CD=4，∠AED=30°，

∴OE=2OF=r-BE=r-1，CD=2DF=4，

在Rt△DFO中，可得：OD2=DF2+OF2，

即r2＝(2)2+()2，

解得：r=3，或r=-（舍去），

∴⊙O的半径为3，