Question

在同一个“三线八角”的基本图形中，如果已知一对内错角相等．

(1)图中其余的各对内错角相等吗?为什么?

(2)图中的各对同位角相等吗?为什么?

(3)猜想图中各对同旁内角有怎样的数量关系．

Answer

(1)相等；理由见解析；(2)相等；理由见解析；(3)互补.

【解析】

根据三线八角进行求解即可.

(1)相等； (2)相等； (3)互补. 理由如下：

如图,

(1)由∠1＝∠2，又∠3＝∠4（等角的补角相等）；

(2) 由∠1＝∠2, 又∠1＝∠5（对顶角相等），所以∠2＝∠5，

同理可得：其他对同位角也相等；

（3）由∠1＝∠2，又∠1+∠3＝180°，所以∠2+∠3＝180°（等量代换），

同理：∠1+∠4＝180°.