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如图,在▱ABCD中,点D是对角线AC,BD的交点,点E是边CD的中点,点F在B...

如图,在ABCD中,点D是对角线AC,BD的交点,点E是边CD的中点,点FBC的延长线上,且CF=BC,求证:四边形OCFE是平行四边形.

 

证明见解析. 【解析】 试题利用三角形中位线定理判定OE∥BC,且OE=BC.结合已知条件CF=BC,则OE//CF,由“有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形”证得结论. 试题解析:∵四边形ABCD是平行四边形,∴点O是BD的中点. 又∵点E是边CD的中点,∴OE是△BCD的中位线,∴OE∥BC,且OE=BC. 又∵CF=BC,∴OE=CF. 又∵点F在BC的延长线上,∴OE∥CF, ∴四边形OCFE是平行四边形.
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考点分析:
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某校学生会为了解本校初中学生每天做作业所用时间情况,采用问卷的方式对一部分学生进行调查.在确定调查对象时,大家提出以下几种方案:A.对各班班长进行调查;B.对某班的全体学生进行调查;C.从全校每班随机抽取5名学生进行调查.在问卷调查时,每位被调查的学生都选择了问卷中适合自己的一个时间,学生会将收集到的数据整理后绘制成如图所示的条形统计图.

(1)为了使收集到的数据具有代表性.学生会在确定调查对象时应选择方案________ (A,BC);

(2)被调查的学生每天做作业所用时间的众数为________h;

(3)根据以上统计结果,估计该校900名初中学生中每天做作业用1.5 h的人数.

 

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(1)              (2).

 

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