一元二次方程
的解是
A. 
，
C. ，
D. 
对于给定的两个函数
和
，在这里我们把
叫做这两个函数的积函数，把直线
和
叫做抛物线的母线．
（1）直接写出函数
（2）点P在（1）中的抛物线上，过点P垂直于x轴的直线分别交此抛物线的母线于M、N两点，设点P的横坐标为m，求
（3）已知函数
如图①，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AB = 10，BC = 6．点P从点A出发，沿折线AB—BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动．点Q从点C出发，沿CA方向以每秒
个单位长度的速度运动．点P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．
（1）求线段AQ的长．（用含t的代数式表示）.
（2）当PQ与△ABC的一边平行时，求t的值.
（3）如图②，过点P作PE⊥AC于点E，以PE、QE为邻边作矩形PEQF，点D为AC的中点，连结DF．直接写出DF将矩形PEQF分成两部分的面积比为1：2时t的值．
图① 图②
问题情境：小明和小丽共同探究一道数学题：如图①，在△ABC中，点D是边BC的中点，∠BAD = 65°，∠DAC = 50°，AD = 2，求AC的长为多少．
探索发现;
小明的思路是：延长AD至点E，使DE = AD，构造全等三角形．
小丽的思路是：过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，构造全等三角形．
选择小明、小丽其中一人的方法解决问题情境中的问题．
类比应用:如图②，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点O是BD的中点，AB⊥AC．若∠CAD=45°，∠ADC = 67.5°，AO = 2，则BC的长为___________．
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示
（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；
（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．
如图，在▱ABCD中，点D是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF＝
BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．
